„A fénylő piramisok árnyékában"
A régi egyiptomiakról szóló sorozatunk harmadik részében egy elég "közkedvelt" témával, a matematikával foglalkozunk .
Egy fejlett államszervezet értelmisége számára mindig nélkülözhetetlen bizonyos fokú matematikai-geometriai tudás. Egyiptomban erre mindenekelőtt a gazdasági életben, az építészetben és a földmérésben volt szükség.
Az egyiptomi matematika jelentős vívmánya volt a tízes számrendszer alkalmazása. Egytől kilencig a számokat függőlegesen vagy vízszintesen írt vonalak jelölték, például 4 . A tízeseket a halom jelével fejezték ki, a százezer az ebihal, a millió a feltartott kezű emberalak. Ez utóbbi végtelen nagy mennyiséget is kifejezhetett. Némelyik számnál meglehetősen sok jelet kellett leírni, ismételni. A törtek közül a kétharmadnak és a háromnegyednek volt külön jele és, egyébként csak olyan törteket alkalmaztak, melyek számlálója 1 volt. Ezt külön nem jelölték, hanem a hieroglifa alatt tüntették fel a nevezőt.
Az egész számokkal az alapműveleteket különösebb nehézség nélkül végezték el. A szorzást duplára és összeadásra egyszerűsítették. Például ha 60-at akartak megszorozni 14-gyel, a szorzót és a szorzandót külön duplázták:
/1 60
/2 120
/4 240
/8 480
A szorzóból a három alsó összege az 14-et, az ezekhez tartozó tételeket összeadták, és így jött ki a 840. Annál bonyolultabb volt - az egységre való redukálás miatt - a törtekkel való számolás, ehhez nyilván táblázatok álltak rendelkezésre.
Az egyiptomi matematika két legfontosabb forrása a Rhind papirusz és a Moszkvai Matematikai Papirusz. Néhány a papirusz témái közül: 10 ember között különböző számú kenyeret szét kell egyenlően osztani; köbtartalom számítások különböző alakú csűröknél; területszámítások; piramisokkal kapcsolatos számítások.
Egy henger alakú csűr köbtartalmának kiszámítása így történt: "Példa egy kerek csűrre, melynek átmérője 9, magassága 10. Vond le a kilencből a kilenced részét, vagyis 1-et, a maradék 8. Szorozd meg 10-zel a 64-et, ez lesz 640. Ez lesz az űrtartalma."
Mai számítás szerint r2p-t kell m-mel megszorozni, az eredmény 635,85, vagyis az egyiptomi eljárás nagyon pontos.
A számítás képletben: (d-d/9)2 m= 256/81 r2m.
tehát a kör területének számításakor a mai r2p-nek 256/81 r2 felel meg, vagyis az egyiptomiaknál a p értéke közelítőleg 3,16 volt. A számítást mindig így kellett végezni, csak véletlen, hogy a 2r itt 9.
Elsőfokú egyenleteket meg tudtak oldani, az x-et a "halom" szóval fejezték ki. Geometriájuknak talán legjelentősebb eredménye a négyzetes csonka gúla köbtartalma kiszámításának kidolgozása.
A matematika a görögöknél vált elméleti tudománnyá, de bizonyos, hogy merítettek az egyiptomi tudomány eredményeiből is.
metál